Vở bài tập Toán 5 Bài 9 tiết 2: Luyện tập chung Trang 32 và 33
1. MỤC TIÊU
- Thực hiện được các phép tính cộng, trừ hai phân số (mẫu chung là tích hai mẫu số) và phép nhân, chia phân số.
- Tính được giá trị của biểu thức có và không có dấu ngoặc với số tự nhiên và phân số.
- Tính được giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện.
- Viết được số đo đại lượng dưới dạng phân số thập phân.
- Giải được bài toán thực tế có đến bốn bước tính với số tự nhiên và phân số.
- Qua thực hành làm bài tập giúp HS phát triển năng lực tính toán, năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tế.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP
Bài 1. Tính
a) 4/7 + 2/3 = …………………………………
= …………………………………
b) 8/9 × 3/7 = …………………………………
= …………………………………
c) 11/8 − 2/5 = …………………………………
= …………………………………
d) 15 : 5/4 = …………………………………
= …………………………………
Hướng dẫn làm bài
Câu a) 4/7 + 2/3
Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số.
Mẫu số chung của 7 và 3 là 21.
Ta có:
4/7 = 12/21 2/3 = 14/21
Cộng hai phân số cùng mẫu số.
4/7 + 2/3 = 12/21 + 14/21 = 26/21
Câu b) 8/9 × 3/7
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Có thể rút gọn trước nếu thuận tiện.
8/9 × 3/7 = 24/63 = 8/21
Câu c) 11/8 − 2/5
Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số.
Mẫu số chung của 8 và 5 là 40.
Ta có: 11/8 = 55/40 2/5 = 16/40
Trừ hai phân số cùng mẫu số.
11/8 − 2/5 = 55/40 − 16/40 = 39/40
Câu d) 15 : 5/4
Muốn chia một số tự nhiên cho một phân số, ta lấy số tự nhiên đó nhân với phân số đảo ngược của phân số đã cho.
Ta có: 15 : 5/4 = 15 × 4/5 = 60/5 = 12
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức
a) 42 300 : 60 + 84 × 37 = ..............................................
= ..............................................
Hướng dẫn làm bài
Thực hiện phép chia và phép nhân trước.
Sau đó lấy hai kết quả cộng với nhau.
42 300 : 60 + 84 × 37 = 705 + 3 108
= 3 813
b) 15/8 × (9 : 45/8) − 8/3 = ..............................................
= ..............................................
Hướng dẫn làm bài
- Nếu có ngoặc thì tính trong ngoặc trước.
- Thực hiện nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
- Nếu biểu thức có phân số thì quy đồng hoặc rút gọn hợp lí rồi tính.
15/8 × (9 : 45/8) − 8/3 = 15/8 × (9/1 × 8/45) − 8/3
= 15/8 × 8/5 − 8/3
= 3/1 − 8/3
= 1/3
Bài 3. Viết phân số thập phân hoặc hỗn số thích hợp vào chỗ chấm.
| a) 4 mm = …… cm 7 cm = …… m 63 cm = …… m 840 m = …… km |
b) 7 g = …… kg 40 g = …… kg 365 g = …… kg 851 kg = …… tấn |
c) 3 dm 9 cm = …… dm 5 m 42 cm = …… m 6 kg 450 g = …… kg 2 tấn 84 kg = …… tấn |
Hướng dẫn làm bài
Muốn viết số đo dưới dạng phân số thập phân hoặc hỗn số, ta đổi về đơn vị lớn hơn rồi viết theo mối quan hệ giữa các đơn vị đo.
Ghi nhớ:
1 cm = 10 mm
1 m = 100 cm
1 km = 1000 m
1 kg = 1000 g
1 tấn = 1000 kg
1 dm = 10 cm
Ví dụ:
4 mm = 4/10 cm
7 cm = 7/100 m
3 dm 9 cm = 3 và 9/10 dm
Đáp án
| a) 4 mm = 4/10 cm 7 cm = 7/100 m 63 cm = 63/100 m 840 m = 840/1000 km |
b) 7 g = 7/1000 kg 40 g = 40/1000 kg 365 g = 365/1000 kg 851 kg = 851/1000 tấn |
c) 3 dm 9 cm = 3 và 9/10 dm 5 m 42 cm = 5 và 42/100 m 6 kg 450 g = 6 và 450/1000 kg 2 tấn 84 kg = 2 và 84/1000 tấn |
Bài 4. Một bộ truyện thiếu nhi gồm 6 tập, mỗi tập có 80 trang và 9 tập còn lại, mỗi tập có 60 trang. Hỏi trung bình mỗi tập truyện có bao nhiêu trang?
Hướng dẫn làm bài
Muốn tìm số trang trung bình mỗi tập truyện, ta làm như sau:
Bước 1: Tính số trang của 6 tập đầu.
Bước 2: Tính số trang của 9 tập còn lại.
Bước 3: Tính tổng số tập của bộ truyện.
Bước 4: Tính tổng số trang của cả bộ truyện.
Bước 5: Lấy tổng số trang chia cho tổng số tập để tìm trung bình mỗi tập có bao nhiêu trang.
Bài giải
6 tập đầu có số trang là:
80 × 6 = 480 (trang)
9 tập còn lại có số trang là:
60 × 9 = 540 (trang)
Bộ truyện có số tập là:
6 + 9 = 15 (tập)
Trung bình mỗi tập truyện có số trang là:
(480 + 540) : 15 = 68 (trang)
Đáp số: 68 trang
Bài 5. Đố em!
Viết phân số thành tổng hai phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau.
Hướng dẫn làm bài
- Quan sát phân số đã cho trong đề.
- Tìm hai phân số đều có tử số bằng 1.
- Hai mẫu số khác nhau.
- Cộng hai phân số đó lại để được phân số ban đầu.
Đáp án
Bài toán nâng cao (Phần lời giải)
Đề bài: Viết phân số 1/2 thành tổng của hai phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau.
Hướng dẫn làm bài:
* Cách tư duy nhanh cho học sinh tiểu học: Ta tìm các ước số của mẫu số hoặc nhân cả tử và mẫu của 1/2 với một số tự nhiên để tách tử số thành tổng của hai số là ước của mẫu số mới.
Cụ thể: Nhân cả tử và mẫu của 1/2 với 3, ta được phân số bằng nó là 3/6.
Tách tử số: 3 = 1 + 2.
Khi đó: 3/6 = 1/6 + 2/6. Rút gọn phân số 2/6 về phân số tối giản có tử bằng 1 ta được 1/3.
Kết quả cuối cùng ta được tổng của hai phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau.
Đáp án:
Viết phân số 1/2 thành tổng hai phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau là: 1/2 = 1/6 + 1/3